Dreieck Flächenrechner
Berechne den Flächeninhalt über Grundseite und Höhe oder mit drei Seitenlängen.
Flächeninhalt (A):
20,00 cm²
Formel:
A = (g × h) / 2
Wie berechnet man den Flächeninhalt eines Dreiecks?
Ein Dreieck ist eine der grundlegendsten Figuren der euklidischen Geometrie. Es besteht aus drei Eckpunkten und drei verbindenden Strecken. Der Flächeninhalt lässt sich auf verschiedene Arten berechnen – abhängig davon, welche Maße (Grundseite und Höhe oder die drei Kantenlängen) bekannt sind.
Die mathematischen Hauptformeln:
- Standardformel: A = (g × h) / 2 (Hälfte des umgebenden Rechtecks)
- Satz des Heron (bei 3 Seiten): A = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c)), wobei s = (a + b + c) / 2 der halbe Umfang ist.
- Rechtwinkliges Dreieck: A = (a × b) / 2 (Produkt der beiden Katheten geteilt durch 2)
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was besagt die Dreiecksungleichung?
Drei Seiten können nur dann ein echtes Dreieck bilden, wenn die Summe zweier beliebiger Seiten stets strikt größer ist als die dritte Seite ($a + b > c$). Ist dies nicht der Fall, lässt sich das Dreieck geometrisch nicht schließen.
Wie bestimmt man die Höhe eines Dreiecks?
Die Höhe $h$ ist der kürzeste, senkrechte Abstand von der Grundseite $g$ zum gegenüberliegenden Eckpunkt.