Bruchrechner
Führe alle Grundrechenarten mit Brüchen durch – inklusive Kürzung.
Gekürztes Ergebnis:
3 / 4
Dezimalwert:
0,75
Die Grundregeln der Bruchrechnung
Das Rechnen mit Brüchen gehört zu den Grundlagen der Algebra. Je nach Rechenoperation greifen unterschiedliche mathematische Gesetzmäßigkeiten zur Bestimmung des Hauptnenners, beim Erweitern und beim Kürzen.
Rechenregeln im Überblick:
- Addition & Subtraktion: Brüche müssen gleichnamig gemacht werden (Hauptnenner finden). Dann werden nur die Zähler addiert/subtrahiert: $\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}$.
- Multiplikation: „Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner“: $\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \times c}{b \times d}$.
- Division: Multiplikation mit dem Kehrwert des zweiten Bruchs: $\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a \times d}{b \times c}$.
Häufig gestellte Fragen (FAQ)
Was bedeutet „Kürzen eines Bruchs“?
Beim Kürzen teilt man Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl (den größten gemeinsamen Teiler, ggT). Der Gesamtwert des Bruchs bleibt dabei unverändert.
Wie findet man den Hauptnenner?
Der Hauptnenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) der Nenner beider Brüche.